Золотое сечение в произведениях искусства Древнего Египта
Рубрикатор:
- Концепция
- История открытия понятия «золотого сечения»
- «Золотое сечение» в природе, в произведениях культуры и искусства
- Искусство древнего Египта
- Эксперимент по поиску «золотого сечения» в произведениях искусства древнего Египта
- Заключение
Концепция
Человек различает окружающие его предметы по форме, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, что способствует наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии. Целое всегда состоит из частей. Части разной величины находятся в определенном отношении друг к другу и к целому. Принцип золотого сечения — высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в природе, искусстве, науке и технике.
Числовой ряд Фибоначчи в геометрическом виде
В настоящее время все большее развитие получает техническая эстетика и дизайн. Поэтому принципы золотого сечения используются при создании машин и механизмов. Художники-модельеры руководствуются ими при конструировании одежды для получения наиболее гармоничных образов, а также для корректировки недостатков фигуры.
Золотое сечение в современном дизайне
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный. Различные геометрические формы, построенные по принципу золотого сечения, по каким-то причинам особенно приятны глазу. Согласившись с этим предположением, мы разделим мнение величайших скульпторов, художников и архитекторов.
Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Тайная вечеря»
История открытия понятия «золотого сечения»
Принято считать, что понятие золотого сечения ввел Пифагор, древнегреческий философ и математик, живший в VI веке до нашей эры. Есть предположение, что Пифагор позаимствовал это понятие у древних египтян. Действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, предметов быта свидетельствуют о том, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании. Пропорции золотого сечения основаны на иррациональном числе «фи», приблизительно равном 1.618.
Пифагор. Гравюра. Франция, XVI в.
Золотое сечение в природе
Пропорции золотого сечения и числа Фибоначчи встречается в природе. Часто количество лепестков в цветах воплощает последовательность Фибоначчи. Например, это лютики с пятью лепестками, цикорий с 21 лепестком и маргаритки с 34 лепестками. Число лепестков, а также их расположение, продиктовано «дарвиновскими» процессами. Лепестки располагаются таким образом, чтобы получать больше солнечного цвета и других полезных ресурсов.
Лютик и маргаритка
Золотое сечение в искусстве:
Архитектура
Для достижения гармонии в произведении искусства (в том числе и в архитектурном произведении) должен выполняться принцип Гераклита: «из всего — единое, из единого — все». В самом деле, гармония в архитектурном произведении зависит не столько от размеров самого сооружения, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей. Для того чтобы выполнялся основной принцип гармонии «все во всем», взаимосвязь частей и целого в архитектурном произведении должна иметь единое математическое выражение.
В качестве примера рассмотрим пропорциональный строй одной из жемчужин древнерусской архитектуры — храм Василия Блаженного в Москве. За «целое» a = 1 принята высота храма. Пропорции храма определяются восемью членами ряда золотого сечения.
Храм Василия Блаженного
Литература
В дошедшей до нас античной литературе золотое сечение впервые упоминается в «Началах» Евклида. Долгое время в Европе секрет золотого сечения был известен только посвященным, хранился в строгой тайне. И вот наконец в 1509 г. в Венеции была издана книга Луки Пачоли «О божественной пропорции». Большое значение золотому сечению уделял выдающийся немецкий астроном XVI–XVII веков Иоганн Кеплер. Он считал, что геометрия обладает двумя сокровищами: теоремой Пифагора и золотой пропорцией. Кеплер сравнивал золотое сечение со способностью Бога «творить подобное из подобного».
Скульптура
Золотое сечение в пропорциях человека
Присутствие золотого сечения в пропорциях человеческого тела доказал на основании измерений двух тысяч человек в 1855 г. немецкий профессор Цейзинг в своем труде «Эстетические исследования». Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа — важнейший показатель золотого сечения. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела — длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т. д.
Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6. У новорожденного пропорция составляет отношение 1: 1, к 13 годам она равна 1,6, а к 21 году равняется мужской.
Золотые пропорции в частях тела человека
Художники утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении «золотого сечения». Многие скульпторы использовали это в своих произведениях. Пример — статуя Аполлона Бельведерского — мраморная копия работы древнегреческого скульптора Леохара и статуя Зевса Олимпийского.
статуи Аполлона Бельведерского и Зевса Олимпийского
Живопись
Еще в эпоху Возрождения художники открыли, что любая картина имеет определенные точки, невольно приковывающие наше внимание, так называемые зрительные центры. При этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина — горизонтальный или вертикальный.
Таких точек всего четыре, и расположены они на расстоянии 3/8 и 5/8 от соответствующих краев плоскости.
Иллюстрация композиционного значения золотого сечения
Яркий и загадочный пример применения принципов золотого сечения в живописи — «Портрет госпожи Лизы Джокондо» Леонардо да Винчи. Композиция многих его картин построена именно на основе «Божественной пропорции».
Леонардо да Винчи «Портрет госпожи Лизы Джокондо»
Леонардо да Винчи делал иллюстрации к математической книге «О божественной пропорции» Пачоли. На подготовительном эскизе Рафаэля «Избиение младенцев» проведены красные линии, идущие от смыслового центра композиции — к ее основным линиям. Если соединить концы этих линии пунктиром, то получается золотая спираль. Зрительные центры многих шедевров делят картину на части в соответствии с принципами золотого сечения. Пример — картина И. И. Шишкина «Корабельная роща», которая дарит ощущение гармонии.
И. И. Шишкин «Корабельная роща»
Древний Египет
«Та-Мери» — возлюбленная страна. Так называли свою землю древние египтяне. И у них были все основания почитать свою страну и восхищаться ею. Уникальная природа позволила ранней египетской цивилизации возникнуть на берегах Нила. Эта цивилизация, развиваясь на протяжении многих веков, создала высочайшую культуру, подарившую человечеству замечательные произведения архитектуры, литературы и искусства.
Искусство Древнего Египта
Основные черты и особенности искусства Древнего Египта
Египетская цивилизация явилась создательницей:
- великолепной монументальной каменной архитектуры; - скульптурного портрета, замечательного своей реалистической правдивостью; - прекрасных изделий художественного ремесла.
В первую очередь в искусстве Древнего Египта отразились представления древних египтян о вечной жизни и потустороннем мире. Это — гробницы, саркофаги, заупокойные и ритуальные статуи. Древние египтяне верили, что для благополучного существования духовного человека в загробном мире необходима сохранность его «материальной оболочки». Отсюда капитальные каменные сооружения — гробницы и появление портретных статуй покойного и его приближенных (заместитель мумии).
Еще одна важная составляющая египетского искусства: культ фараона — богоравного властителя Египта. Это было необходимо для укрепления власти и единства государства. В искусстве культ фараона отразился в грандиозной монументальности архитектуры и создании многочисленных статуй, колоссов, сфинксов, рельефов и росписей.
Эксперимент по поиску «золотого сечения» в произведениях искусства древнего Египта
Золотое сечение — пропорция, которую заметили еще древние египтяне. Чтобы её получить, нужно разделить линию на две части так, чтобы длинная часть соотносилась с короткой в такой же пропорции, как вся линия соотносится с длинной.
Золотым сечением наиболее часто занимались теоретики, исходя из квадрата, точнее, из двух квадратов (Хембидж). Система пропорций, применявшаяся в архитектуре Древнего Египта, построена на квадрате и его производных. Эту систему построения ряда последовательно увеличивающихся производных квадрата так же называют системой диагоналей.
Система диагоналей: большие величины (диагонали) являются производными от меньших величин — сторон квадрата или прямоугольника.
Система пропорций
Эти четыре фигуры, связанные между собой общим построением, обладают интересными свойствами. Первая фигура — квадрат — одна из простейших фигур, имеющая равные стороны. Она является основной формой в ранней архитектуре Древнего Египта, так же как и связанная с ней вторая фигура — прямоугольник с отношением сторон, равным отношению стороны квадрата к его диагонали (рис. 131).
Половина третьего прямоугольника образует прямоугольный треугольник с меньшей стороной, равной половине гипотенузы, и с углами 30° и 60°. Этот угольник является самым ранним вспомогательным прибором в работе архитектора, наравне с угольником, имеющим угол 45° и равным половине квадрата.
Четвертая фигура представляет собой прямоугольник, составленный из двух квадратов (рис. 133).
В нем примечательно часто встречающееся в Египте отношение диагонали к большей стороне √5/2 = 1,11805, совпадающее с «функцией» золотого сечения. Отношение малого катета к диагонали 1/√5 = 0,4472.
Иногда кроме квадрата применялся равносторонний треугольник (рис. 134).
В основе пропорций большинства сооружений Древнего царства лежит: 1- квадрат; 2- диагональ квадрата; 3- прямоугольный треугольник с углом 60°; 4- прямоугольник, состоящий из двух квадратов; 5- отношение диагонали прямоугольника к стороне √5/2 6- отношение диагонали прямоугольника к стороне √5/1
Гробница фараона Менеса в Негаде
Система квадрата и его производных стала применяться, вероятно, еще в архаическом периоде. По этим пропорциям построен один из самых ранних египетских памятников — предполагаемая гробница фараона Менеса в Негаде, относящаяся к I династии.
Исходной величиной в гробнице Менеса является ширина основной камеры, равная высоте равностороннего треугольника, вписанного в эту камеру. Половина этой меньшей стороны камеры- это модуль построения пропорций (обозначено буквой а).
Также в гробнице в Негаде следует отметить равенство расстояния между осями выступов фасада и толщины внешней стены. Так, построение фасада связывается со всеми остальными размерами плана. Вертикальные пропорции фасада трудно определить, так как гробница сохранилась плохо.
гробница фараона Менеса в Негаде
Храм Хора в Эдфу
Храм Хора в Эдфу, построенный в период с 237 до 57 года до н. э., демонстрирует использование золотого сечения в своих архитектурных пропорциях.
Чередование между открытыми и закрытыми пространствами в храме, высота и ширина главного входа, а также общее соотношение размеров храма часто приближаются к золотому сечению, что создает гармоничный и привлекательный вид. Пропорции колонн и расстояния между ними тоже выполнены так, чтобы визуально поддерживать идею золотого сечения, что придает зданию устойчивость и легкость.
Храм Хора в Эдфу
Египетская пирамида Хеопса
В основе пирамиды лежит египетский треугольник, построенный по правилу золотого сечения. Соотношение сторон этого прямоугольного треугольника 3:4:5 или соответственно 6:8:10 и т. д.
Египетская пирамида Хеопса
Статуя фараона Хасехемуи
Скульптура указывает на усовершенствование технических приемов: фигура имеет правильные пропорции и объемно смоделирована. Здесь уже выявлены основные черты стиля — монументальность формы, фронтальность композиции. В композиции можно заметить смещение изображений влево относительно рамки стеллы и центральной вертикальной оси. Этот прием основан на ритмическом равновесии пропорций «золотого сечения».
Статуя фараона Хасехемуи
Бюст Нефертити
Пропорции лица Нефертити соответствуют золотому сечению: отношение длины лица к его ширине, расстояние от линии роста волос до подбородка и расположение глаз, носа и рта. Равные трети означают, что нос является идеальным с точки зрения гармоничного деления.
Бюст Нефертити
Заключение:
Принципы золотого сечения являются одной из основ понятия гармонии в произведениях культуры и искусства, уходя корнями в глубокую древность. Несмотря на то, что прямые упоминания о золотом сечении в древнеегипетской культуре отсутствуют, принципы, близкие к нему, явно прослеживаются в архитектуре и искусстве этой цивилизации.
Источники:
Аристотель. Метафизика / Пер. с греч. — М.: Мысль, 1994. — 432 с.
Бениславский, И. В. Архитектурные пропорции Древнего Египта. — М.: Наука, 2010. — 256 с.
Гудман, А. Древнеегипетская архитектура: законы красоты и гармонии. — СПб.: ЭКСМО, 2008. — 224 с.
Клаузиус, Т. Пропорции в архитектуре Древнего Египта. — Харьков: ХНУ, 2015. — 168 с.
Петрова, А. И. Эстетика пропорций: Золотое сечение в древности. — М.: Искусство, 2012. — 120 с.
Соловьев, А. Г. Золотое сечение в архитектуре разных эпох. — М.: Архитектура СССР, 2018. — 300 с.
Хахалев, В. С. Исследование архитектурных форм Древнего Египта. — Киев: Наукова думка, 2011. — 320 с.
iskusstvu.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://iskusstvu.ru/electronnoe_uchebnoe_posobie/2_1_iskusstvo_drevnego_egipta.html (свободный)
sveres.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://sveres.ru/articles/kompozitsiya/zolotoe-sechenie-i-simmetriya.html (свободный)
izokurs.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://izokurs.ru/blog/zolotoe-sechenie-v-iskusstve-formula-sovershenstva/ (свободный)
ru.wikipedia.org [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0_%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B0#%D0%A1%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0_%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D1%86%D0%B0%D1%80%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0 (свободный)
www.rbc.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.rbc.ru/life/news/666ffff89a7947aa97618ae2 (свободный)
archaic.totalarch.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://archaic.totalarch.com/universal_history_of_architecture/egypt/proportions (свободный)
Корбалан, Ф. Мир математики. Золотое сечение [Текст]/ Фернандо Корбалан. — M.: DeAgostini, 2013. — 276c.
m-strana.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://m-strana.ru/articles/zolotoe-sechenie-v-arkhitekture/?utm_source=copy&utm_medium=direct&utm_campaign=copy_from_site (свободный)
artstation.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.artstation.com/artwork/nQZxxX (свободный)
skillbox.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://skillbox.ru/media/design/zolotoe-sechenie/ (свободный)
raretes.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://raretes.ru/wp-content/uploads/2022/09/pifagor.jpg (свободный)
photo-ek.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://photo-ek.ru/photo/blossom/images/buttercup-en.html (свободный)
ru.wikipedia.org [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BA%D0%B0 (свободный)
ru.pinterest.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.pinterest.com/pin/258323728606409061/ (свободный)
sveres.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://sveres.ru/articles/kompozitsiya/zolotoe-sechenie-i-simmetriya.html (свободный)
math.vzms.org [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http://math.vzms.org/document/42.html (свободный)
1chudo.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://1chudo.ru/statui/42-chudo-sveta-statuya-zevsa-v-olimpii.html (свободный)
ru.wikipedia.org [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B5_%D1%81%D0%B5%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 (свободный)
blog.tutortop.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://blog.tutortop.ru/chto-takoe-zolotoe-sechenie/ (свободный)
ppt-online.org [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ppt-online.org/1214901 (свободный)
archaic.totalarch.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://archaic.totalarch.com/universal_history_of_architecture/egypt/proportions (свободный)
ru.wikipedia.org [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D0%archisto.info [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://archisto.info/proporciy-v-egipte-2.html (свободный)
archisto.info [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://archisto.info/proporciy-v-egipte-2.html (свободный)
ru.pinterest.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.pinterest.com/pin/23292123066370855/ (свободный)
www.trinitas.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/100a/02320028.htm (свободный)
arhi1.ru [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://arhi1.ru/ob-arhitekture/nauka/zolotoe-sechenie (свободный)
es.pinterest.com [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://es.pinterest.com/pin/276197389626980646/ (свободный)
ru.wikipedia.org [Электронный ресурс]. — Режим доступа: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8C%D0%BF%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0_%D0%94%D1%80%D0%B5%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%B3%D0%BE_%D0%95%D0%B3%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B0 (свободный)
