Рубрикатор
Рубрикатор Концепция Замощения плоскости Художественные преобразования Метаморфозы Библиография Источники изображений
Концепция
Ключевую роль в развитии человечества сыграла математика — фундаментальная наука, существующая повсеместно. Люди с давних времен стремились создавать что-либо и описывать это доступными способами, а если таковых не находилось, они пытались определить новые. Математика представляет собой философско-логическую концепцию, на которую опирается весь наш мир. Вопреки тенденциям среди людей гуманитарных направлений я обожаю математику и вижу в ней основу всей своей деятельности. Так, дизайн является для меня симбиозом изображения и стремления к упорядоченности. Рене Декарт определял математику следующим образом:
«К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно не существенно, будут ли это числа, фигуры, звёзды, звуки или что-нибудь другое, в чём отыскивается эта мера»
Стремление к упорядоченности характерно и человеку, и природе, что выражается в таком феномене, как симметрия. Симметрия — основополагающий принцип самоорганизации материальных форм в природе и формообразования в искусстве. Существуют разные виды симметрии, будь то зеркальная или радиальная, но меня интересует симметрия переноса или же замощение. Во многих работах для удобства её ещё называют «паркетами».
Ава Рот. Инкрустрация золотом Соты — один из прекраснейших примеров замощения в природе
Замощение плоскости представляет собой разбиение плоскости на многоугольники без пробелов и наслоений. Так, правильными паркетами называются замощения, составленные из одинаковых правильных многоугольников.
Все варианты правильных паркетов
В это же время полуправильными паркетами называют те паркеты, что составлены из правильных многоугольников двух и более типов.
Пример полуправильного паркета, составленного из правильных восьмиугольников и квадратов
Сложно сказать, какой период в истории математики был самым значимым, однако трудно не заметить, что 20 век был плотно наполнен событиями в математическом мире. Развивались теория вероятностей, теория оптимизации, computer science, математическая статистика. Куда важнее было то, что математика распространялась с бешенной скоростью, отчего математиков как таковых и людей, к математике неравнодушных, становилось всё больше и больше. И мне бы хотелось у об одном таком неравнодушном — Маурице Корнелисе Эшере.
Мауриц Корнелис Эшер. Рука с отражающим шаром (автопортрет). Январь 1935 г.
Эшер не был математиком. Он даже считал, что у него нет математических способностей. Мауриц Корнелис Эшер — выдающийся нидерландский график, чьи работы известны за работу с искажением плоскости и пространства. Даглас Хофштадтер в книге «Гёдель, Эшер, Бах» пишет о работах Маурица Эшера так:
«Среди первых поклонников графики Эшера оказались математики, это неудивительно, так как его рисунки часто основаны на математических принципах симметрии или структуры. Однако типичный рисунок Эшера представляет из себя нечто гораздо большее, чем только лишь симметрию или определенную структуру часто в его основе лежит некая идея, представленная в художественной форме»
Из личных архивов автора, 2015 г.
За интерес к данной теме мне бы хотелось поблагодарить свою семью, которые заинтересовали меня в математике и изобразительном искусстве. Маленькой мне просто однажды подсунули книгу «Магия Эшера», которая меня по истине заворожила. В своей юности я делала научную работу про виды симметрии (не без помощи моей мамы), в процессе которой сама пыталась создавать паркеты. В этот раз меня меньше интересует математическая составляющая работ художника, куда интереснее, как мне кажется, концептуальная составляющая работ.
Мауриц Корнелис Эшер. Справа: Пегас (№ 105), 1959 г. Слева: Пегас, фасад Либерально-христианского лицея в Схевенингене, 1961 г.
Мауриц Корнелис Эшер начинал учиться на архитектора, однако из-за плохого здоровья не справлялся с учёбой и в итоге был отчислен. Несмотря на это, в его работах присутствует чёткое математическое построение, работа с перспективой и пространством, свойственная скорее архитектурным наброскам и чертежам, нежели изобразительному искусству. В своей сути графика Эшера заключает в себе идеи о постоянной эволюции, о бесконечности мира и пространства, о их непреодолимой сложности и многогранности. Так, наиболее известные его работы включают в себя невозможную архитектуру. В стремлении создать что-то за гранью реальности Эшер обратился к естественному, но от того и удивительному явлению — к замощению.
Замощение плоскости
Интерес Эшера к замощениям возник из-за мозаики в архитектурно-парковом ансамбле Альгамбра в городе Гранада Южной Испании. Наибольшее влияние на архитектуру и оформление ансамбля оказала арабская культура, так как комплекс начал строиться для мусульманской династии Насридов в 1238 году. В 1922 году Эшер создаёт наброски мозаик из комплекса и изучает их принципы.
Слева: Мауриц Корнелис Эшер, эскизы мозаики из Альгамбры, 1922 г. Справа: мозаика из Альгамбры.
Под впечатлением от мозаик Альгамбры Эшер начинает систематическое исследование. Он создаёт разнообразные работы с разными принципами замощения и ищет выразительные образы.
Мауриц Корнесил Эшер. 8 голов, 1922 г.
В поисках нужных образов Эшер фокусируется на правильных паркетах и пытается создать уникальные повторяющиеся элементы. В «Ящерицах» он использует правильный шестиугольник, чтобы создать изворотливый и цепкий силуэт рептилии.
Мауриц Корнелис Эшер. Слева: Ящерица (№ 56), 1942 г. Слева: Ящерица (№ 25), 1939 г.
Мауриц Корнелис Эшер. Регулярное замощение плоскости (№ 20), 1938 г.
Мауриц Корнелис Эшер. Слева: Птица, рыба (№ 110), 1961 г. Справа: Птица, рыба (№ 22), 1938 г.
Мауриц Корнелис Эшер. Слева: Жук (№ 91), 1953 г. Справа: Бабочка (№ 70), 1948 г.
Мауриц Корнелис Эшер. Слева: Ангел-демон, 1941 г. Справа: Замощение плоскости, XX в.
